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相遇問題教學(xué)設(shè)計
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的相遇問題教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
相遇問題教學(xué)設(shè)計1
一、 分析教材，理清思路
本節(jié)知識是在學(xué)生初步掌握了速度、時間、路程的關(guān)系之后進行的教學(xué)。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、 知識目標(biāo)：明確相遇問題的特點；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。
2、 能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識。
3、 情感目標(biāo)：通過本內(nèi)容和實際相結(jié)合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。
在實施知識目標(biāo)過程中，重點是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習(xí)知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節(jié)課的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。
?。ㄒ唬?創(chuàng)設(shè)情境
1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？(學(xué)生們會很快地說出：車多、人多)
2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構(gòu)以及對原有經(jīng)驗的改造和重組。基于此，課始創(chuàng)設(shè)了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]
?。ǘ嵺`探究
1、理解意義
?。?）揭示課題相遇問題
?。?）制定目標(biāo)看到這個課題，你想研究哪些內(nèi)容？
（教師依學(xué)生所說歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）
?。?） 聯(lián)系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？
（4） 歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？
（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）
（5） 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個物體同時行進的規(guī)律。
[數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，讓學(xué)生說說生活中相遇問題的實例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。]
2、 實踐操作（小組合作）
（1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。
?。?）每行進一次把數(shù)據(jù)填入表中。
行的次數(shù) 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？
[設(shè)計這一實踐活動的目的，是讓學(xué)生在做中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規(guī)律：
?、賰烧咧g的距離越來越小，直至為0，即相遇了；
②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；
?、垡驗樗俣扔锌煊新?，在相遇時，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動中把直接經(jīng)驗內(nèi)化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]
3、 應(yīng)用規(guī)律
例：（媒體出示）90頁，例3
?。?） 自己選擇學(xué)習(xí)方式
A 獨立完成（鼓勵用多種解法）
B 借助教材（依據(jù)小標(biāo)題列式解答）
C 請教同學(xué)
（2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實踐經(jīng)驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學(xué)生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請教；對樂于借助教材的學(xué)生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動性。]
?。ㄈ?鞏固深化
1、 口答：
先說說解答思路，再列式計算目的是鞏固新知。
小明和小芳同時從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分鐘兩人在學(xué)校相遇（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）
2、 自選讓學(xué)生依個人掌握知識情況，選擇練習(xí)題。
（1）練習(xí)十八 1、2
?。?）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均 每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
3、 編題：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計運動情況并編題。
[設(shè)計開放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
?。ㄋ模?課后小結(jié)
談一談本節(jié)課有什么收獲？
相遇問題教學(xué)設(shè)計2
設(shè)計思路：
本課時是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗教科書〉〉五年級上冊四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。
在本冊四單元中，根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個因數(shù)相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問題有聯(lián)系。正基于此，期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路，利用遷移規(guī)律，力求能運用這一思路解決與之特征相似的問題。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場上，他們更喜歡“動態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問題，同時，一旦知識深深烙入他們的腦海，只要適時點撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此，本課設(shè)計，通過學(xué)生愛動、愛玩、愛表現(xiàn)的特點，通過一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進”生活，讓學(xué)生去體驗、去感受數(shù)學(xué)，積極主動吸收知識，實現(xiàn)知識的理解、掌握與升華。達成輕松學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)、靈活高效的目的。
教學(xué)內(nèi)容：
相遇問題及運用相遇問題解題思路解決生活中的實際問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過讓學(xué)生親身體驗，建立并理解相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系，并能結(jié)合實際問題描述數(shù)量關(guān)系。
2、運用遷移規(guī)律，將相遇問題解題思路運用于與之相似的問題之中，能將具有相遇問題特征的一系列問題轉(zhuǎn)化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。
3、隨著問題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使他們熱愛數(shù)學(xué)，享受問題解決時的成就感。
教學(xué)重、難點：
運用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
老師準(zhǔn)備：相遇問題演示器、玩具車、實物卡片
學(xué)生準(zhǔn)備：玩具車、實物卡片
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：
1、提問：乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示，你能用語言描述嗎？（為相遇問題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ)）
2、請最后一排的一名同學(xué)走向講臺，同時老師沿直線迎上去，當(dāng)與該生相遇時提問：
我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場景理解、感 知什么是相遇）
請思考后回答：我倆在剛才這一過程中，什么相同，什么不同，能建立一個怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）
二、建立模型：
1、建立相遇問題等量關(guān)系
?。?）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學(xué)每秒行0.8米，出發(fā)時我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學(xué)生思考，他們會積極主動去解決問題
根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點？
?。?）通過引導(dǎo)得出：
老師速度 明間+學(xué)生速度=距離
?。ɡ蠋熕俣?學(xué)生速度） 時間=距離
速度和 時間=距離
（3）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言）
?。?）你能解決這個問題嗎
2、類題強化
請兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車演示）
小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對而行，經(jīng)過6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?
(1)臺上臺下學(xué)一演示后，請學(xué)生建立等量關(guān)系并提問：
你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流（學(xué)生觀察表演，自已動手操作，能更深刻掌握知識）
(2)嘗試解決問題，老師引導(dǎo)提問：你有什么發(fā)現(xiàn)：剛才是路程不知道，現(xiàn)在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設(shè)小東每分鐘 米）
(3)你能解決這個問題嗎？
3、建立模型
讓我們來總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類問題吧。
甲行速度 時間+乙行速度 時間=距離
?。仔兴俣?乙行速度） 明間=距離
速度和 時間=距離
4、描述模型
同桌相互描述理解這幾個等量關(guān)系
相遇問題教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例6及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
?。?、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求相遇時間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時間問題應(yīng)用題。
?。病⑼ㄟ^組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
?。?、結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：“求相遇時間問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點：“求相遇時間問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘 ？
2、口頭列式 1500/100=15分鐘
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
?。ò鍟簳r間= 路程/速度）
二、學(xué)習(xí)新課
1、例6教學(xué)
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發(fā)，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
讀題分析
思考：這里的460米是幾個人走的？
兩人是怎 樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
?。ǖ谌龁枙r：用課件演示幫助，學(xué)生理解）
學(xué)生嘗試練習(xí)
評講板演，理清解題思路，概括解題方法
教師板書：60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
質(zhì)凝：求相遇的時間應(yīng)先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時他們各行了多少 米？
揭示課題：求相遇時間
2、試試
甲乙兩臺機床同時加工580個零件，甲機床每小時加工28個，乙機床每小時加工30個，加工完這批零件需要多少小時？完成時各加工了多少個零件？
三、變式深化
1、對比練習(xí)
?、艃扇送瑫r從相距2400的兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
?、苾扇送瑫r從兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應(yīng)用
自行車商店要裝配2500輛自行車，一個組每天裝配52輛，另一個組每天裝配48輛。兩個組同時裝配，完成任務(wù)要多少天？
四、小結(jié)
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)
練一練的第2——5題
板書設(shè)計 ：
求相遇時間
兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發(fā)，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？
60+55=115米
460/115=4分鐘
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘
相遇問題教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)使學(xué)生進一步認(rèn)識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。
教學(xué)重點：
溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系
1、練練
⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米，3小時后相遇。甲乙兩站相距多少千米？
?、苾闪谢疖嚪謩e從474千米的甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米。幾小時后相遇？
⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時后相遇。一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行多少千米？
2、說說
教師板書：
?、牛?5+83）*3=474千米
提問：先求什么？再求什么？
?、?74/（83+75）=3小時
提問：先求什么？再求什么？
?、?74/3—75=83千米
提問：先求什么？再求什么？
3、比一比
這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方？
教師要求學(xué)生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的時間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習(xí)加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問：應(yīng)先求什么？為什么？
學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20
你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)八（一）第2——7題
相遇問題教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)七（二）
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過練習(xí)使學(xué)生進一步認(rèn)識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。
?。?、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：“求相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、口頭列式
工人們修一條長120米的路，每天修15米，幾天修完？
一輛汽車5小時各地區(qū)320千米，每小時行多少千米？
火車每小時行85千米，行425千米要多少小時？
要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式
2、指名板演 其余同練習(xí)
?、偶滓覂杉茱w機分別從兩城去同一個城市，甲機每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？
?、苾蓚€水管同時向游泳池中注水，大管每小時放水16噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？
要求學(xué)生說清解題的思路
二、變式練習(xí) 加深理解
?、鸥淖兩?的條件：
甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘比甲機多飛行3千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？
讓學(xué)生分析：與1 有什么不同，要先求什么？
列式計算：9+3=12千米
?。?+12）*40=840千米
?、聘淖兩?的條件：
兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時放水48噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？
讓學(xué)生分析：與2 有什么不同，要先求什么？
列式計算：48/3=16噸
224/（16+12）=8小時
?、莾奢v汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出，每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后，還相距95千米？
你能表演一下這種情況嗎？ 其實是什么以生了變化？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計算：（190-95）/（45+50）
⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇？
提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？
哪一段路程是兩車同時行的？請你在圖上表示出來？
學(xué)生嘗試練習(xí)
列式計算：（400-28）/（68+56）
討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進行計算。
三、課堂作業(yè)
練習(xí)七（二）第9——14題
相遇問題教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例7及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求其中的`一個速度）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求其中的一個速度問題的應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
?。?、結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點：“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？
學(xué)生口答列式：3600/6=600（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
?。ò鍟核俣?路程/時間）
一輛客車和一輛貨車一小時共行115千米，其中一輛客車每小時行55千米，一輛貨車每小時行多少千米？
二、揭示特征，化解難點
讀讀 議議
出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發(fā)，相對走來，經(jīng)過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？
提問：你知道相遇的時候，小明行了多少米？小紅行了多少米？
如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發(fā)，相對走來，經(jīng)過5分鐘相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
?、賹⑸项}中“經(jīng)過5分鐘相遇?！备某伞敖?jīng)過4分鐘相遇。”，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
?、谠u講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
解法一：
分步計算：兩人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小紅每分種走了多少米？
115-60=55米
綜合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步計算：相遇時小明行多少米？
60*4=240米
相遇時小紅行多少米？
460-240=220米
小紅每分行多少米？
220/4=55米
綜合算式：（460-40*4）/4
=220/4
=55米
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
?、傧胍幌?，這兩種解法有什么聯(lián)系？
?、诟爬ā扒笃渲械囊粋€速度”的特征和解題方法。
?、劢沂菊n題。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成練一練 第1題
比一比 哪一種方法簡單一些？
2、變式練習(xí)
甲乙兩臺機床同時加工580個零件，經(jīng)過10小時正好完成。甲機床每小時加工28個，乙機床每小時多少個？
五、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
六、課堂作業(yè)
練一練 第2、3、4、5
相遇問題教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)要求：
1．認(rèn)識相遇問題的特點，學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應(yīng)用題。
2．使學(xué)生形成兩個物體運動的空間觀念。
3．進一步培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。
重點：認(rèn)識相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，理解和掌握兩種解題方法。
難點：理解第二種解法的思路。
課前準(zhǔn)備：布置課前預(yù)習(xí)提綱：
1． 把表格填完整。
2． 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？
3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
教學(xué)過程：
一． 復(fù)習(xí)。
（一）口答下面應(yīng)用題：
?、艔埲A每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？
師問：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時間=路程
（二）引入：
師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節(jié)課我準(zhǔn)備研究兩個人或兩個物體運動的情況。
二． 新授：
?。ㄒ唬┱J(rèn)識相遇問題的特點。
?、哦嗝襟w出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：
?、龠@兩個鴨子出發(fā)的時間怎樣？
?、谧叩姆较蛟鯓?？
③最后它們怎樣了？
?、贫嗝襟w演示后，學(xué)生回答剛才老師的問題。
板：時間：同時出發(fā)
方向：相向而行
結(jié)果：相遇
（二）出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個物體同時出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應(yīng)用題，也就是相遇問題。
?、瞥稣n題：相遇問題
⑶出學(xué)習(xí)目標(biāo)：
?、?理解相遇 、速度和的概念。
② 會用兩種方法解答。
?。ㄈ┙虒W(xué)準(zhǔn)備題
⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預(yù)習(xí)提綱讓同學(xué)們預(yù)習(xí)課本Ｐ５８－５９，現(xiàn)在來檢查一下你們的預(yù)習(xí)情況。
?、浦该卮鹛峋V①，填表格。
?、侵该卮鹛峋V②，出示相遇。
⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結(jié)：這道題他們是同時出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
?。ㄋ模┌褱?zhǔn)備題改成例題
?、懦鍪纠}：張華和李誠同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經(jīng)過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
?、茖忣}：
?、賻焼枺簭埲A和李誠出發(fā)的時間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣 了？
?、谥该卮稹?/p>
?、蹘焼枺簡栴}是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？
④指名回答。
?、莅澹核麄儍杉蚁嗑嗟拿讛?shù)正好是兩人３分所走路程的和。
?、墙虒W(xué)第一種解法。
?、俣嗝襟w演示第一種解法的思路。
?、趯W(xué)生根據(jù)演示列式計算，
板：６０３＋７０３
＝１８０＋２１０
?。剑常梗埃祝?/p>
?、蹖W(xué)生講解題思路。
?、馨澹合惹髢扇烁髯宰叩穆烦?，再加起來。
（4）教學(xué)第二種解法。
?、?師問：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著列出式子。
?、?通過多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。
?、?四人小組討論解題思路。
?、?指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。
?、?齊讀。
（5）對比，小結(jié)。
師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？
?。ㄎ澹W(xué)習(xí)例5。
?。?）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
?、诿恳环N解題方法的思路是什么？
?。?）指名回答提綱。
?。?）通過兩道例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。
?。?）質(zhì)疑。
四、鞏固練習(xí)：
1、 課本P59做一做1。
2、 課本P59做一做2。
3、 根據(jù)算式補充條件或問題：(多媒體出示)
?、?兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4
② 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，，兩站間的鐵路長多少千米？
485+525
③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，，兩人一共加工4小時正好完成任務(wù)，這批零件有多少個？（25+20）4
4．只列式不計算。（多媒體出示）
?、?兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米， 乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？
?、?李明和小冬同時從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五．小測：
?、偶住⒁覂扇送瑫r從兩地面對面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：
②526表示：
③ 兩地間的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
?、輧傻亻g的總路程，列式：
⑵選擇：（把正確答案的序號填在括號里）
?、?兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
?、?客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
⑶列式解答：
甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經(jīng)過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)， 甲每小時行14千米，經(jīng)過4小時與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？
六．小比賽
?、艃闪谢疖囃瑫r從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經(jīng)過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
?、瓶洼喓拓涊喭瑫r從兩個港口對開，16小時相遇。客輪每小時行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
?、切偧以趯W(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
?、燃滓覂扇送瑫r從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
?、杉滓覂扇烁鲝乃诖逑鄬Τ霭l(fā)，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．總結(jié)。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類應(yīng)用題有幾種解法？
八．作業(yè)：P61 1、2
相遇問題教學(xué)設(shè)計8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識與技能：學(xué)會分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題求路程的解題方法。
過程與方法：模擬相遇問題中兩個物體的運動過程，親身體驗知識形成的過程。
【學(xué)習(xí)重點】
掌握相遇問題求路程的解題方法。
【學(xué)習(xí)難點】
分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解不同的方法解答。
【學(xué)習(xí)過程】
一、知識鋪墊
小萍每分鐘走65米，從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？
思考：用什么方法計算？根據(jù)什么 ？
導(dǎo)：今天，我們將在這個知識的基礎(chǔ)上研究一種新的數(shù)學(xué)問題。（揭題：相遇問題）
二、探索新知
1、初步感知，理解題意
小萍和小明同時從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？
思考：（1）從題中知道了什么信息？
（2）兩道題有什么不同？
2、學(xué)生表演，加深理解
同時、相遇、相距（學(xué)生上臺表演）
思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時走了（ ）分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘？
（生匯報師補充完成線段圖）
列式計算：
方法一： 方法二：
—————————— ——————————
—————————— ——————————
—————————— ——————————
答： ——————————。 答：——————————。
3、小組交流，探索方法
要求：①說說你是怎樣列式的；
②說清楚算式里每一步算出的是什么；
?、塾涀∮檬种钢钢懔械氖阶诱f。
4、集體交流
師小結(jié)兩種方法。
5、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識
師：這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？
2、兩列火車分別從甲乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？
3、拓展練習(xí)
甲、乙兩車同時從同一車站向相反方向開出，甲車每小時行70千米，乙車每小時行55千米，開出3小時，兩車相距多少千米？
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課堂檢測
1、兩列火車分別從兩站同時相向開出，甲車每小時行駛60千米，乙車每小時行駛70千米，經(jīng)過5小時在途中相遇，兩站相距多少千米？
2、張麗和李云同時從學(xué)校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經(jīng)過10分鐘，她們同時到家，她們兩家相距多少米？
3、甲、乙兩艘輪船同時從甲、乙兩地相對開出，甲船每小時行駛25千米，乙船每小時行駛15千米，經(jīng)過10小時相遇，甲、乙兩地相距多少千米？
4、小青和小紅同時從自己家走向?qū)W校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時還相距125米，她們兩家相距多少米？
相遇問題教學(xué)設(shè)計9
第2課時相遇問題
年月日編號：
教學(xué)目標(biāo)：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重難點：
1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、說一說速度、時間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應(yīng)用。
?。?）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
?。?）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。
板書課題：相遇問題。
2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。
淘氣和笑笑相約出去游玩。
3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個問題。
第一個問題時讓學(xué)生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個問題。
第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、試一試
先讓學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。
四、練一練
1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導(dǎo)。
五、知識回顧，全課總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
相遇問題教學(xué)設(shè)計10
1、內(nèi)容
九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第二單元的《相遇問題》
2、教材分析及學(xué)生特點：
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗，但欠缺生活經(jīng)驗與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。
3、設(shè)計思想及理念
設(shè)計思想：
?。?）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。
?。?）注重數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
?。?）注重將已有的知識、經(jīng)驗與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進行整合，從而實現(xiàn)教學(xué)目的。
4、教學(xué)目標(biāo)
?。?）知識與技能：
了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
?。?）過程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
?。?）情感態(tài)度與價值觀：
A：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實際生活的意識。
B：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的意識。
5、教學(xué)的重點和難點
重點：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結(jié)果的知識要點及相互關(guān)系。
6、教學(xué)過程
?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個詞，請同學(xué)們理解一下?？梢砸蝗藛为毸伎?，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距
?。?）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
?。?）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
?。ǘ﹪L試探索
1、出示例題
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
?。?）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
?。?）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？
?。?）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請同學(xué)用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認(rèn)識速度和
題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰能給這個和，起個合適的名字呢？
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
?。ㄈ╈柟贪l(fā)展
1、基本練習(xí)
?。?）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？
?。?）五（1）班舉行一個“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時折20只紙鶴，小麗平均每小時折25只紙鶴，小亮平均每小時折18朵紙花。這三個同學(xué)一起折了2個小時，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
?。?）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？
?。?）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時還相距200米，甲乙兩地相距多少米？
（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時又相距200米。甲乙兩地相距多少米？
相遇問題教學(xué)設(shè)計11
一教材分析：
《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個物體運動中有關(guān)速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。
二學(xué)生分析：
五年級的學(xué)生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實際問題，從而體會數(shù)學(xué)的模型思想。
三教學(xué)目標(biāo)：
1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
四教學(xué)重點：
理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時間的問題。
五教學(xué)難點：
讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想。
六教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
七教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想方案，喚醒舊知
1、出示書上情境并由教師講述故事：
淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。
他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示）
有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？
?、俜桨?：笑笑送去；②方案2：淘氣去??；③方案3：在途中交接。
2、揭示課題：
師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)
像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。(板書課題：相遇問題)
【設(shè)計意圖：從學(xué)生的生活實際出發(fā)，設(shè)計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學(xué)想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學(xué)生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去取；③在途中交接”時，既復(fù)習(xí)“速度、時間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問題，這樣讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>
二、感受“相遇”的特點，弄清數(shù)量關(guān)系
1、模擬演示。
請兩個同學(xué)上臺走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。
師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎么走？
兩個學(xué)生演示，其他同學(xué)注意觀察：從他們的演示當(dāng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
?。ǜ鶕?jù)學(xué)生回答，隨機板書：同時相向相遇時間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）
師：結(jié)合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會在什么地方相遇？為什么？
【設(shè)計意圖：設(shè)計一個讓學(xué)生上臺走一走的情境，目的是讓學(xué)生體會相遇問題的特點，從感性認(rèn)識，抽象概括出相遇問題的特征：同時、相向、相遇、時間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解?！?/p>
2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關(guān)系。
?。?）請你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數(shù)量關(guān)系式，看誰畫得最簡潔、明了。
?。?）學(xué)生獨立畫圖，教師巡視。
?。?）展示交流，學(xué)生互評。
先由學(xué)生說一說，自己是怎樣畫的，然后進行互評。同時注意提醒學(xué)生：誰應(yīng)畫長一點？
【設(shè)計意圖：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學(xué)生嘗試用圖來表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種需要。因為它是幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的觀點。通過畫圖，學(xué)生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系，從而加深對題目數(shù)量關(guān)系的理解?！?/p>
3、學(xué)生獨立列方程解答。
師：請同學(xué)們獨立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個等量關(guān)系式來列方程的。
三、學(xué)生獨立解答，教師巡視。
1、交流反饋。
師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關(guān)系式來列？
2、回顧反思。
?。?）檢驗結(jié)果。
師：我們怎樣可以保證求得的結(jié)果一定是正確的？
?。?）回顧過程。
師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？
【設(shè)計意圖：回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識體系，提高學(xué)生熟練運用所學(xué)知識解決問題的能力。】
3、解決問題
師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下，你們還會嗎？動手試一試吧！
課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時間相遇？先想一想，再列方程解答。
?。?）學(xué)生獨立列出方程解決問題。
?。?）反饋時，指名說說根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。
（3）引導(dǎo)比較，滲透函數(shù)思想
師：請同學(xué)們，仔細觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？
四、多樣素材，對比溝通，建立模型
1、師：求相遇時間你們會解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學(xué)們試一試吧！課件出示：（學(xué)生自選一題解答）
?。?）有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄100個字，乙每分錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？
?。?）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？
2、學(xué)生獨立完成。
3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。
4、聯(lián)系溝通，建立模型
師：前面我們解決有關(guān)“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？
引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長”進行列方程解答。
【設(shè)計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點，溝通這些問題的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會模型思想?！?/p>
5、舉例說一說。
師：同學(xué)們，其實我們的相遇問題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著把它找出來，好嗎？
五、拓展提升
師：相遇問題難不倒同學(xué)們，類似相遇問題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。
（課件出示）甲、乙兩列火車同時從相距1980千米的兩個城市相對開出，12小時后相距180千米，甲車每小時行駛70千米，乙車每小時行駛多少千米？
四、回顧梳理，總結(jié)反思。
師：這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問題？
相遇問題教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
?。?、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。
?。病⑼ㄟ^組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
?。?、結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點：“相遇問題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂?！?/p>
學(xué)生提出問題：“你知道我家到學(xué)校有多遠嗎？”
2、學(xué)生口答列式：70×4=280（米）。
復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
?。ò鍟核俣葧r間路程）
二、揭示特征，化解難點
1、想想，說說
電腦演示兩個學(xué)生同時上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識“相遇問題”的特征。
?、賰蓚€學(xué)生是怎么上學(xué)的？
?。ò鍟和瑫r相對相遇）
?、凇跋嘤觥钡囊馑级畣?？請兩個學(xué)生上臺合作表演一下。
2、填填，議議
?、俳榻B人物及行走的速度和時間。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發(fā)，對而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。
?、诜纸M合作，完成以下表格：
比一比，看哪個組填得又對又快？
走的時間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
?、鄯纸M匯報表中所填數(shù)據(jù)。
走的時間
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
兩人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）
“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時說“2分”是“相遇時間”。（板書：相遇時間）
“390米是怎么得到的？”——強調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時間（130×3）。
“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試?yán)?（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
?、賹⑸项}中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
?、谠u講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
?、欧植搅惺浇獯?0×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
?、凭C合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130（米）
130×4=520（米）
?、凭C合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？
②概括“相遇問題”的特征和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
①認(rèn)識“相背而行”（板書：相背）
?、谛∶髅糠肿?0米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。
對話實錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣??？
張教授：大概每小時行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進行探究。
?、僬埻瑢W(xué)們認(rèn)真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？
?、诟鶕?jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？
?、蹍R報提出的問題，交流解決的方法。
④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。
五、課堂作業(yè)
練一練第1——5題
板書設(shè)計：
相遇問題
同時相對（背）相遇
速度時間路程
?。ê停ㄏ嗤ê停?/p>
?、?0×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
?、?0×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：兩家相距520米。
相遇問題教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)
1．理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力．
3．滲透運動和時間變化的辯證關(guān)系．
教學(xué)重點
掌握求路程的相遇問題的解題方法．
教學(xué)難點
理解相遇問題中時間和路程的特點．
教學(xué)過程
一、以舊引新
?。ㄒ唬┛诖鹆惺剑⒄f明理由．
1．一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？
2．一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？
3．一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？
教師板書：速度×?xí)r間＝路程
?。ǘ﹦?chuàng)設(shè)情境
1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2．小組集體討論
?。?）張華送到李誠家；
?。?）李誠來張華家取走；
?。?）兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，在途中相遇，交給李誠．
3．認(rèn)識相遇問題
?。?）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
?。ㄍ瑫r，從兩地，相對而行）
?。?）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個人的距離為零時，稱為“相遇”
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題，叫做“相遇問題”
板書課題：相遇問題
（三）出示準(zhǔn)備題：
張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠每分走70米．
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出發(fā)3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
2．兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
?。ㄒ唬┙虒W(xué)例3
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？
1．教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．
請同學(xué)解釋這兩個詞的含義．
2．動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問題）
3．由學(xué)生嘗試解答例3
4．結(jié)合線段圖訂正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
?。?60＋280 ＝135×4
?。?40（米） ＝540（米）
速度和×相遇時間＝路程
5．比較
（1）兩種算法哪一種比較簡便？
（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
（一）志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
?。ǘ﹥闪谢疖噺膬蓚€車站同時相向開出．甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過2.5小時相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？
討論：行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、動動方向、運動結(jié)果上有什么共同特點？
板書：出發(fā)地點：兩地
出發(fā)時間：同時
運動方向：相向（相對、對面）
運動結(jié)果：相遇
?。ㄈ﹥芍惠喆瑫r從上海和武漢相對開出．從武漢出發(fā)的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？
（四）兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
1．由學(xué)生用手勢表述題意．
2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
?。ㄎ澹┘?、乙兩列火車從兩地相對行駛．甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米．
甲車開出后1小時，乙車才開出，再經(jīng)過2小時相遇．兩地間的鐵路長多少千米？
1．由學(xué)生用手勢語言向同組同學(xué)介紹題意．
2．由學(xué)生獨立解答
3．出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷．
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
?。ㄏ啾?、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動……）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？
五、課后作業(yè)
?。ㄒ唬﹥芍惠喆瑫r從上海和武漢相對開出．從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？
?。ǘ﹥奢v汽車同時從一個地方向相反的方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
六、板書設(shè)計
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