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實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性。
2、能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說(shuō)出現(xiàn)由。
過(guò)程與方法
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動(dòng)手能力和合作精神。
2、通過(guò)回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能正確地進(jìn)行推理和判斷，識(shí)別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力。
情感與價(jià)值觀
1、激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
2、引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神。
3、了解有關(guān)無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神
教學(xué)重點(diǎn)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù)。
2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
1、把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程。
2、判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。教學(xué)方法
教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果。教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
?。蹘煟萃瑢W(xué)們，我們學(xué)過(guò)不計(jì)其數(shù)的數(shù)，概括起來(lái)我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)呢？
［生］在小學(xué)我們學(xué)過(guò)自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。
?。凵菰诔跻晃覀冞€學(xué)過(guò)負(fù)數(shù)。
?。蹘煟輰?duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題。
二、講授新課
1、問(wèn)題的提出
?。蹘煟菡?qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎？
［生］好。（學(xué)生非常高興地投入活動(dòng)中）。［師］經(jīng)過(guò)大家的共同努力，每個(gè)小組都完成了任務(wù)，請(qǐng)各組把拼的圖展示一下。同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師。
?。蹘煟莠F(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：
下面請(qǐng)大家思考一個(gè)問(wèn)題，假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？
?。凵祝輆是正方形的邊長(zhǎng)，所以a肯定是正數(shù)。［生乙］因?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2、［生丙］由a2=2可判斷a應(yīng)是1點(diǎn)幾。
［師］大家說(shuō)得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么a是整數(shù)嗎？a是分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)大家分組討論后回答。［生甲］我們組的結(jié)論是：因?yàn)?2=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來(lái)越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)。［生乙］因?yàn)?？？，？？，？？，…兩個(gè)相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。［師］經(jīng)過(guò)大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在像a這樣的數(shù)，由此看來(lái)，數(shù)又不夠用了。
2、做一做 投影片
?。?）在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？
（2）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，則b應(yīng)滿足什么條件？b是有理數(shù)嗎？
?。蹘煟菡?qǐng)大家先回憶一下勾股定理的內(nèi)容。
?。凵菰谥苯侨切沃校魞蓷l直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊為c，則有a2+b2=c2、
?。蹘煟菰谶@題中，兩條直角邊分別為1和2，斜邊為b，根據(jù)勾股定理得b2=12+22，即b2=5，則b是有理數(shù)嗎？請(qǐng)舉手回答。
［生甲］因?yàn)?2=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整數(shù)。
?。凵遥輿](méi)有兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相乘得5，故b不可能是分?jǐn)?shù)。
［生丙］因?yàn)闆](méi)有一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方為5，所以5不是有理數(shù)。
［師］大家分析得很準(zhǔn)確，像上面討論的數(shù)a，b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)——無(wú)理數(shù)。關(guān)于無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)是付出了昂貴的代價(jià)的早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬(wàn)物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述。后來(lái)，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來(lái)表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說(shuō)為此希伯索斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來(lái)古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)。也就是我們前面談過(guò)的a2=2中的'a不是有理數(shù)。我們現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)都是前人給我們總結(jié)出來(lái)的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗(yàn)，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會(huì)永遠(yuǎn)停留在某處而不前進(jìn)，要向古希臘的希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為捍衛(wèi)真理而勇于獻(xiàn)身的精神。
三、課堂練習(xí)
?。ㄒ唬┱n本隨堂練習(xí)
如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？
解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù)。（二）補(bǔ)充練習(xí)
為了加固一個(gè)高2米、寬1米的大門，需要在對(duì)角線位置加固一條木板，設(shè)木板長(zhǎng)為a米，則由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大約是多少？這個(gè)值可能是分?jǐn)?shù)嗎？
解：a的值大約是，這個(gè)值不可能是分?jǐn)?shù)
四、課堂小結(jié)
1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了。
2、能判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。
五、課后作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、教材分析：
本節(jié)課選自浙教版七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)（3.2實(shí)數(shù)）。目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程；了解無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；理解相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實(shí)數(shù)。
在中學(xué)階段，大多數(shù)問(wèn)題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究的。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過(guò)如“《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)”、“π”等具體的無(wú)理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入無(wú)理數(shù)的概念，使數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)，對(duì)今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、復(fù)數(shù)、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)自然科學(xué)等學(xué)科所不可缺少的。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)：
本課的教學(xué)設(shè)計(jì)遵循新課程教學(xué)理念，以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，積極落實(shí)新課程理念。倡導(dǎo)“合作與探究學(xué)習(xí)”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，注重學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，既要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，又要關(guān)注學(xué)生的可挖掘潛能情況。
基于以上的認(rèn)識(shí)，在本課的設(shè)計(jì)過(guò)程中充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活”，非常重視直觀形象的教學(xué)方法。新課引入中利用正方形的邊長(zhǎng)及面積之間的關(guān)系回顧平方根及算術(shù)平方根的知識(shí)并順勢(shì)引入面積是a時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少？為后面的《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 的得出做好鋪墊，之后利用“剪一剪，拼一拼”讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中得出《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) ，進(jìn)而借助EXCEL工作表來(lái)探索 《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 到底有多大?發(fā)現(xiàn) 《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 原來(lái)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，從而給出無(wú)理數(shù)的概念結(jié)合前面學(xué)過(guò)的有理數(shù)將數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)。這里多媒體技術(shù)的恰當(dāng)運(yùn)用充分?jǐn)U大了課堂的容量。之后利用練習(xí)得出“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到“做中學(xué)”的樂(lè)趣。整堂課讓學(xué)生在認(rèn)可，理解，探討中感受概念與性質(zhì)的由來(lái)和應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生始終是問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者和解決者，而教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，具備了如下特色：
特《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)色一：?jiǎn)栴}的設(shè)置源于生活、貼近生活，充分給予學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生時(shí)刻感受“做中學(xué)”的樂(lè)趣。
特色二：在設(shè)計(jì)理念和思路上。本節(jié)課突出課程設(shè)計(jì)的矛盾統(tǒng)一性，內(nèi)容設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，在內(nèi)容上以“溫故知新→合作探究（動(dòng)手剪一剪，拼一拼）→探索發(fā)現(xiàn)（借助EXCEL工作表）→發(fā)現(xiàn)歸納→小試牛刀→大顯身手（練習(xí)拔高，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)）→實(shí)踐發(fā)現(xiàn)→知識(shí)拓展→小結(jié)分享”作為流程，，使整節(jié)課一氣呵成。
特色三：在教學(xué)模式和組織形式上。突出學(xué)生的主體地位，課堂中，以學(xué)生的獨(dú)立思考，動(dòng)手實(shí)踐，合作探究為主。尤其在對(duì)《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 的大小探索時(shí)借助EXCEL工作表使得計(jì)算時(shí)能夠隨機(jī)靈活讓無(wú)理數(shù)概念的得出更為自然，順利，突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)。利用數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生的合作探究能力，思維創(chuàng)新及良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起到了較好的作用。
三、亮點(diǎn)與反思：
通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作，師生互動(dòng)交流探究，教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切實(shí)方法，精心設(shè)問(wèn)，設(shè)置懸念，適時(shí)、適度采用激勵(lì)性語(yǔ)言，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)、愉快地參與到教學(xué)的全過(guò)程中來(lái)，從而較好地完成實(shí)數(shù)概念的建構(gòu)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，培養(yǎng)學(xué)生閱讀質(zhì)疑，以及抽象概括等思維方法。
采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段顯示在數(shù)的發(fā)展歷史上曾作出過(guò)巨大貢獻(xiàn)的科學(xué)家的圖片，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中看到人的存在，培養(yǎng)人文主義精神，也讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，同時(shí)營(yíng)造了良好的課堂教學(xué)氛圍。運(yùn)用多媒體演示剪拼動(dòng)態(tài)過(guò)程有利于數(shù)形結(jié)合，體現(xiàn)直觀性。借助EXCEL工作表來(lái)探索《3.2實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 到底有多大?有利于激趣質(zhì)疑，增大課堂教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率。利用投影進(jìn)行集體交流，及時(shí)反饋信息。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
知識(shí)目標(biāo)：
掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，認(rèn)識(shí)開(kāi)平（立）方與平（立）方的聯(lián)系，會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根，了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
過(guò)程目標(biāo)：
經(jīng)歷從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展，體驗(yàn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo)：
運(yùn)用實(shí)際例子幫助學(xué)生了解這些抽象概念的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與表示，會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根。
教學(xué)難點(diǎn)：
實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，探究用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)回顧：（通過(guò)填空，梳理知識(shí)系統(tǒng)）
1、如果一個(gè)數(shù)的____等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（也叫做二次方根）
一個(gè)正數(shù)a有___個(gè)平方根，正平方根用___表示，負(fù)平方根用___表示，零的平方根是___，____沒(méi)有平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根運(yùn)算叫做____。
2、正數(shù)的___平方根和___平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。一個(gè)數(shù)a（a≥０）的算術(shù)平方根記做____。
3、一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)___的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)___的立方根，零的立方根是___。
4、_________________叫做無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱_______。
5、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，____的數(shù)總比____的數(shù)大．
二、練一練：（學(xué)生搶答，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維）
?。?、下列各數(shù)有沒(méi)有平方根？并說(shuō)明理由。
?。?、已知某數(shù)的一個(gè)平方根為，求這個(gè)數(shù)和它的另一個(gè)平方根。
?。础⑶髨D中陰影正方形的面積和邊長(zhǎng)。
?。怠⒁粋€(gè)立方體的體積是１２５，它的棱長(zhǎng)是多少？
三、應(yīng)用：（學(xué)生先小組討論，再個(gè)別發(fā)言）
1、把一個(gè)長(zhǎng)．寬．高分別為５０cm，８cm，２０cm的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，問(wèn)鍛造成的立方體鐵塊的棱長(zhǎng)是多少？
四．想一想：（學(xué)生口答，鞏固概念）
（讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，和對(duì)知識(shí)的遷移能力）
（培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，用數(shù)學(xué)思維方式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題）
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
1教學(xué)目標(biāo)
1、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，能夠判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)；
2、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，初步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。
2學(xué)情分析
1、大部分學(xué)生智力正常，具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的條件。
2、在上學(xué)期已完成有理數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。
3、通過(guò)平方根和立方根的訓(xùn)練，為學(xué)生全面理解和掌握實(shí)數(shù)提供了可能。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么叫有理數(shù)?有理數(shù)如何分類?由學(xué)生回答，教師幫助糾正。
1．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
2．有理數(shù)的分類有兩種方法：
第一種：按定義分類： 第二種：按大小分類：
活動(dòng)2【講授】
(二)引入新課
同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看。請(qǐng)將下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)）
整數(shù)可以看做是小數(shù)點(diǎn)后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00；而分?jǐn)?shù)，我們可以將分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。由此我們可以看到：有理數(shù)總是可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示，反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
是不是所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)形式呢?
答案是否定的，我們來(lái)看這樣一組數(shù)：
我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個(gè)新的概念：無(wú)理數(shù)．
1、定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。如：π，2.1010010001……，帶根號(hào)但開(kāi)不盡方的數(shù)無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。
請(qǐng)同學(xué)們判斷以下說(shuō)法是否正確?
(1)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．(2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)．
答：(1)錯(cuò)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．(2)錯(cuò)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．
現(xiàn)在我們不僅學(xué)過(guò)了有理數(shù)，而且又定義了無(wú)理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，這是我們今天學(xué)習(xí)的又一新的概念．
2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
3、實(shí)數(shù)的分類：按定義分類如下：
由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對(duì)實(shí)數(shù)我們還可以按正負(fù)之分如下：
對(duì)于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握。
例1、下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無(wú)理數(shù)？
5，3.14，0，0.57，0.1010010001……。
2、請(qǐng)每個(gè)同學(xué)至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)：
有理數(shù)集合（ ）無(wú)理數(shù)集合（ ）
我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么無(wú)理數(shù)是否可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？
活動(dòng)1：在數(shù)軸上表示π和－π。
活動(dòng)2：在數(shù)軸上表示 和－ 。
事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。這就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，因此，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。所以說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。
活動(dòng)3【練習(xí)】
4、課堂訓(xùn)練：（1）、教材P57頁(yè)1、2 （2）同步練習(xí)冊(cè)P27 基礎(chǔ)訓(xùn)練1至4題。
活動(dòng)4【作業(yè)】小結(jié)
5、課堂小結(jié)：
?。?）、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及分類。
?。?）、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的。
實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
【知識(shí)與技能】
1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的必要性。
2、借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
3、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。
【過(guò)程與方法】
讓學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神，通過(guò)辨別一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力。
【情感態(tài)度】
1、了解有關(guān)無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的獻(xiàn)身精神。
2、讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1、無(wú)理數(shù)的探索過(guò)程。
2、了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷。
【教學(xué)難點(diǎn)】
把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，我們上了好多年的學(xué)，學(xué)過(guò)不計(jì)其數(shù)的數(shù)，概括起來(lái)我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)呢？
在小學(xué)我們學(xué)過(guò)自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。在初一我們還學(xué)過(guò)負(fù)數(shù)。對(duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題。
【教學(xué)說(shuō)明】隨著學(xué)習(xí)的深入，知識(shí)層次的提高，有理數(shù)的范圍不能適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要，這就要對(duì)數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備。
二、思考探究，獲取新知
無(wú)理數(shù)的概念 拼一拼：
請(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎？
【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)小組合作交流，動(dòng)手操作得到一個(gè)大的正方形，學(xué)生非常高興地投入到活動(dòng)中，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。同學(xué)們展示，拼圖的結(jié)果。
下面大家共同思考一個(gè)問(wèn)題，假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？
【教學(xué)說(shuō)明】探索拼圖的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生理解大正方形的邊長(zhǎng)是a是不是有理數(shù)很有幫助。
【歸納結(jié)論】因?yàn)?2=1，22=4，32=9，……整數(shù)的平方越來(lái)越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù)，又（1/2）2=1/4，
（1/3）2=1/9，（2/3）2=4/9，…兩個(gè)相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。做一做：
大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。
【教學(xué)說(shuō)明】結(jié)合圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解面積為2的正方形邊長(zhǎng)不是有理數(shù)，而是一種新數(shù)。同學(xué)們能不能確定一下面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為a的大致范圍呢？ 請(qǐng)大家用計(jì)算器探索，用表格的形式整理如下。
還可以進(jìn)行下去嗎？a是有限小數(shù)嗎？
【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生對(duì)這種不是有理數(shù)的新數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，為下面引出無(wú)理數(shù)的概念打下了基礎(chǔ)。
【歸納結(jié)論】像這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)就叫做無(wú)理數(shù)。如：圓周率π=3…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，0?！ㄏ噜弮蓚€(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無(wú)理數(shù)。？ ，它們都能化成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)，這些數(shù)都是有理數(shù)。而3，45，，
三、運(yùn)用新知，深化理解
1、判斷題
?。?）有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差都是有理數(shù)。
（2）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。
（3）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。
（4）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)
2、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是如何判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)？還有哪些困難？
【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)點(diǎn)間的區(qū)別和聯(lián)系，加深對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的理解，有助于學(xué)生正確解題。
1、習(xí)題第1、2、3題。
2、完成本課時(shí)練習(xí)部分。
這節(jié)課的內(nèi)容是無(wú)理數(shù)的概念以及判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。是數(shù)的范圍的又一次擴(kuò)充，是很重要的一節(jié)。培養(yǎng)了學(xué)生分類歸納的思想。但對(duì)概念的理解掌握一些同學(xué)還不是很好，只能在以后的教學(xué)過(guò)程中不斷的完善。
【實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
